Calculadora Alicia científica

Escribe la operación con sus funciones y pulsa «Resolver». La calculadora Alicia científica calcula senos, cosenos, tangentes, logaritmos, raíces, potencias y factoriales, en grados o en radianes, y te muestra en qué orden se resuelve cada parte, una línea por paso. Es gratis y funciona en el móvil.

Trigonometría

sin, cos, tan y sus inversas (asin, acos, atan)

Logaritmos y raíces

log (base 10), ln (neperiano) y √

Otras

Potencias (xʸ, x²), factorial (n!), porcentaje (%), π y e

Ángulos

En grados (DEG) o en radianes (RAD)

Pasos

Una operación por línea, siguiendo la jerarquía

Precio

Gratis, sin registro y sin descargar nada

Cómo usar la calculadora Alicia científica

1. Elige la unidad de los ángulos: Grados (DEG), la que se usa en la ESO, o Radianes (RAD).
2. Escribe la operación con el teclado o con los botones, por ejemplo 2 × sin(30) + √(16).
3. Pulsa Resolver. Verás la operación reescrita después de cada paso y una explicación de qué se ha calculado.
4. Usa Siguiente para ir paso a paso o Copiar resultado para pegarlo en tu trabajo.

Cómo escribir las funciones

• Las funciones llevan siempre su número entre paréntesis: sin(30), log(1000), √(16). Los botones de la calculadora ya escriben el paréntesis de apertura.
• Puedes escribir el seno como sin o como sen, que es como se escribe en español.
• Para las potencias usa ^ (2^10) o el botón x² para elevar al cuadrado.
• El factorial va detrás del número: 5!. El porcentaje, también: 50%.
• Para π pulsa el botón π o escribe pi; para el número e, el botón e.
• Los decimales se escriben con coma (0,05) o con punto (0.05).

Grados o radianes

Las funciones trigonométricas dan resultados distintos según la unidad del ángulo. En grados, sin(30) = 0,5; en radianes, sin(30) significa el seno de 30 radianes, que es −0,988… Antes de calcular, comprueba que está marcada la unidad que pide el ejercicio. Es el error más frecuente con cualquier calculadora científica. Ver este ejemplo en la calculadora

Qué es una calculadora científica

Una calculadora científica es la que, además de las cuatro operaciones, tiene funciones: trigonométricas, logaritmos, potencias, raíces y factoriales. Y lo más importante: respeta la jerarquía de operaciones. Si escribes 2 + 3 × 4, una científica da 14, mientras que muchas calculadoras básicas dan 20, porque suman antes de ver la multiplicación.

Esta calculadora hace eso mismo y, además, enseña el procedimiento: en vez de dar solo el número final, escribe la operación de nuevo después de cada paso, como harías en el cuaderno.

En qué orden se calcula

La calculadora sigue este orden, el mismo que se usa en la ESO y en bachillerato:

Así, en 2 × sin(30) + √(16), primero se calculan las funciones, sin(30) = 0,5 y √16 = 4; después la multiplicación, 2 × 0,5 = 1; y al final la suma, 1 + 4 = 5. Ver este ejemplo en la calculadora Si quieres repasar el orden con operaciones sin funciones, prueba la calculadora de operaciones combinadas.

Funciones trigonométricas: seno, coseno y tangente

El seno, el coseno y la tangente relacionan los ángulos de un triángulo rectángulo con sus lados. Si un ángulo agudo mide α, entonces:

• sin(α) = cateto opuesto ÷ hipotenusa.
• cos(α) = cateto contiguo ÷ hipotenusa.
• tan(α) = cateto opuesto ÷ cateto contiguo.

Estos son los valores de los ángulos más usados, en grados. Conviene saberlos de memoria:

El 0,7071… es √2 ÷ 2 y el 0,8660… es √3 ÷ 2. Ver este ejemplo en la calculadora La tangente de 90° no existe, porque el coseno es 0 y no se puede dividir entre 0: la calculadora te lo dice.

Funciones inversas: asin, acos y atan

Las funciones inversas hacen el camino contrario: dado el valor del seno, del coseno o de la tangente, te dan el ángulo. asin(0,5) = 30°, acos(0,5) = 60° y atan(1) = 45°. En muchas calculadoras aparecen como sin⁻¹, cos⁻¹ y tan⁻¹. Ver este ejemplo en la calculadora El seno y el coseno solo valen entre −1 y 1, así que asin(2) no existe.

Resolver un triángulo rectángulo

La trigonometría sirve, sobre todo, para calcular lados y ángulos de triángulos rectángulos sin medirlos. Estos son los dos casos más habituales en la ESO:

Conocemos un ángulo y la hipotenusa

Un triángulo rectángulo tiene una hipotenusa de 10 cm y un ángulo de 30°. El cateto opuesto a ese ángulo mide 10 × sin(30) = 5 cm, y el contiguo, 10 × cos(30) ≈ 8,66 cm. Ver este ejemplo en la calculadora Puedes comprobarlo con Pitágoras: 5² + 8,66² ≈ 100, que es 10².

Conocemos dos catetos y queremos el ángulo

Si los catetos miden 3 y 4 cm, la tangente del ángulo opuesto al de 3 cm es 3/4. El ángulo es atan(3/4) ≈ 36,87°. Aquí se usa la función inversa, porque buscamos el ángulo, no el valor de la tangente. Ver este ejemplo en la calculadora

Dos relaciones que siempre se cumplen

• sin²(α) + cos²(α) = 1 para cualquier ángulo. Con 30°: 0,5² + 0,866² = 1. Pruébalo con el ángulo que quieras. Ver este ejemplo en la calculadora
• tan(α) = sin(α) ÷ cos(α). Con 60°: 0,866 ÷ 0,5 ≈ 1,732, que es tan(60). Ver este ejemplo en la calculadora

Estas dos fórmulas permiten calcular las tres razones trigonométricas cuando solo conoces una, que es un ejercicio típico de 4.º de la ESO.

Grados y radianes

Los ángulos se pueden medir en grados o en radianes. Una vuelta completa son 360° o 2π radianes, así que 180° = π radianes. Para pasar de grados a radianes se multiplica por π y se divide entre 180:

• 90° = π/2 radianes, y sin(π/2) = 1 en modo RAD. Ver este ejemplo en la calculadora
• 180° = π radianes, y cos(π) = −1 en modo RAD. Ver este ejemplo en la calculadora
• 60° = π/3 radianes. 30° = π/6 radianes.

En la ESO casi siempre se trabaja en grados. Los radianes aparecen en bachillerato, en física y en programación.

Pasar de grados a radianes y al revés

• De grados a radianes: multiplica por π y divide entre 180. 45° = 45 × π ÷ 180 ≈ 0,7854 rad. Ver este ejemplo en la calculadora
• De radianes a grados: multiplica por 180 y divide entre π. 1 radián ≈ 57,3°, y 1,2 rad ≈ 68,75°. Ver este ejemplo en la calculadora

Un radián es el ángulo que abarca un arco igual de largo que el radio de la circunferencia. Por eso una vuelta entera, que mide 2π radios, son 2π radianes.

Logaritmos: log y ln

El logaritmo responde a la pregunta «¿a qué número hay que elevar la base para obtener este resultado?». Hay dos logaritmos en las calculadoras:

• log es el logaritmo en base 10. log(1000) = 3, porque 10³ = 1000. log(2) ≈ 0,30103. Ver este ejemplo en la calculadora
• ln es el logaritmo neperiano, en base e ≈ 2,718. ln(e) = 1 y ln(10) ≈ 2,302585. Ver este ejemplo en la calculadora

Dos propiedades muy útiles: el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos, log(a × b) = log a + log b, y el logaritmo de 1 es siempre 0. Por ejemplo, log(100) + log(10) = 2 + 1 = 3, que es log(1000). Ver este ejemplo en la calculadora El logaritmo solo existe para números mayores que 0.

Logaritmos en problemas reales

• ¿Cuántos años tarda en duplicarse un dinero al 5 %? Se resuelve con ln(2) ÷ ln(1,05) ≈ 14,2 años. Los logaritmos permiten «bajar» el exponente de una potencia. Ver este ejemplo en la calculadora
• El pH de una disolución es −log de su concentración de iones de hidrógeno. Si la concentración es 0,001, el pH es −log(0,001) = 3: es ácida. Ver este ejemplo en la calculadora
• Las cifras de un número: log(5000) ≈ 3,7. La parte entera, 3, más 1 da el número de cifras de 5000: cuatro.

Potencias y raíces

Las potencias se escriben con ^: 2^10 = 1024. A diferencia de la calculadora de potencias, aquí el exponente puede ser decimal o una fracción, que es la forma de escribir las raíces de cualquier índice:

• √(16) = 4 (raíz cuadrada).
• 9^(1/2) = 3, que es lo mismo que √9. Ver este ejemplo en la calculadora
• 8^(1/3) = 2, la raíz cúbica de 8. Ver este ejemplo en la calculadora
• √(2) ≈ 1,414213562, una raíz no exacta.

Para ver la raíz cuadrada hecha a mano con el algoritmo del colegio, usa la calculadora de raíz cuadrada.

El factorial (n!)

El factorial de un número es el producto de todos los enteros desde 1 hasta ese número. 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Ver este ejemplo en la calculadora Por convenio, 0! = 1. Los factoriales crecen muy deprisa: 10! = 3 628 800 y 20! ya es 2,432902 × 10¹⁸.

Se usan en combinatoria, por ejemplo para contar de cuántas formas se pueden ordenar cosas: 3 libros se pueden colocar en una estantería de 3! = 6 maneras distintas.

Combinaciones y permutaciones

Con el factorial se cuentan maneras de ordenar o de elegir:

• ¿De cuántas formas pueden quedar el oro, la plata y el bronce entre 8 corredores? 8 × 7 × 6, que es 8! ÷ 5! = 336. Ver este ejemplo en la calculadora
• ¿Cuántos grupos de 2 se pueden hacer con 5 personas? 5! ÷ (2! × 3!) = 10. Aquí el orden no importa, por eso se divide también entre 2!. Ver este ejemplo en la calculadora

Porcentajes

El signo % divide el número entre 100: 50% es 0,5. Por eso 50% × 200 = 100 y 21% × 80 = 16,8, que es el IVA de 80 €. Ver este ejemplo en la calculadora Para descuentos, aumentos y variaciones explicados paso a paso, usa la calculadora de porcentajes.

Las constantes π y e

• π (pi) ≈ 3,141592654 es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Aparece en todas las fórmulas de círculos y esferas.
• e ≈ 2,718281828 es el número de Euler, la base de los logaritmos neperianos. Aparece en el crecimiento de poblaciones y en el interés continuo.

La calculadora usa sus valores con todos los decimales, así que es mejor pulsar π que escribir 3,14: el resultado es más preciso.

Ejemplos resueltos con la calculadora científica

Longitud y área de un círculo

Una circunferencia de radio 5 cm mide 2 × π × 5 ≈ 31,42 cm. Ver este ejemplo en la calculadora Un círculo de radio 3 cm tiene un área de π × 3² ≈ 28,27 cm²: primero la potencia, 3² = 9, y después π × 9. Ver este ejemplo en la calculadora

Teorema de Pitágoras

La hipotenusa de un triángulo rectángulo con catetos de 3 y 4 cm es √(3² + 4²). Dentro de la raíz, primero las potencias (9 y 16) y después la suma (25). La raíz de 25 es 5 cm. Ver este ejemplo en la calculadora

Interés compuesto

Si guardas 1000 € al 5 % anual durante 10 años, con intereses que se suman cada año, tendrás 1000 × (1 + 0,05)^10. La calculadora resuelve el paréntesis (1,05), después la potencia (1,628894627) y al final la multiplicación: 1628,89 €. Ver este ejemplo en la calculadora

Altura con un ángulo

Desde 20 metros de un árbol ves su copa con un ángulo de 45°. La altura es 20 × tan(45) = 20 × 1 = 20 metros (más la altura de tus ojos). Ver este ejemplo en la calculadora

Una operación de todo un poco

log(1000) + 5!: primero las funciones, log(1000) = 3 y 5! = 120, y después la suma: 123. Ver este ejemplo en la calculadora

Resultados muy grandes o muy pequeños

Cuando el resultado tiene más de 15 cifras o es muy pequeño, la calculadora lo escribe en notación científica: 20! = 2,432902 × 10¹⁸ significa 2,432902 multiplicado por un 1 seguido de 18 ceros. Del mismo modo, 0,000001 ÷ 1000 = 1 × 10⁻⁹. Ver este ejemplo en la calculadora La calculadora trabaja con unas 10 cifras significativas, igual que las calculadoras de bolsillo.

Cómo saber si el resultado tiene sentido

• El seno y el coseno siempre están entre −1 y 1. Si te sale 1,5, algo está mal escrito.
• El logaritmo decimal de un número entre 1 y 10 está entre 0 y 1; entre 10 y 100, entre 1 y 2; y así sucesivamente.
• Una raíz cuadrada de un número mayor que 1 es siempre más pequeña que el número.
• Un lado de un triángulo nunca es mayor que la hipotenusa, y un ángulo agudo está entre 0° y 90°.

Estas comprobaciones de cabeza son las mismas que usan los profesores para detectar un error de tecleo en un examen.

Logaritmos en otras bases y la función exponencial

Las calculadoras solo tienen logaritmos en base 10 y en base e, pero con ellos se calcula cualquier otro. Es la fórmula del cambio de base: el logaritmo en base b de un número es log(número) ÷ log(b). Así, el logaritmo en base 2 de 8 es log(8) ÷ log(2) = 3, porque 2³ = 8. Ver este ejemplo en la calculadora

La operación contraria al logaritmo neperiano es la exponencial, e elevado a un número: e^2 ≈ 7,389. Aparece en bachillerato al estudiar el crecimiento de poblaciones, la desintegración radiactiva o el interés continuo. Ver este ejemplo en la calculadora

En qué se diferencia de una calculadora de bolsillo

En muchas calculadoras de bolsillo las funciones inversas se sacan con una tecla SHIFT o 2nd (SHIFT + sin da sin⁻¹), y el resultado anterior se recupera con la tecla Ans. Aquí escribes la operación entera de una vez, como en una línea del cuaderno, y la calculadora te devuelve cada paso. No guarda memoria entre operaciones: si necesitas el resultado de antes, cópialo con «Copiar resultado».

Para operar con fracciones exactas, sin pasarlas a decimal, usa la calculadora de operaciones combinadas, que mantiene el resultado en forma de fracción.

¿Qué calculadora científica usar en la ESO?

Para la ESO basta con una calculadora científica sencilla que tenga, al menos, funciones trigonométricas en grados, logaritmos, potencias, raíces y paréntesis. Ayuda que trabaje con fracciones y que muestre la operación entera en la pantalla, para poder revisarla antes de pulsar «=». En los exámenes, cada centro decide qué modelos se permiten (a veces no se admiten las programables o las que resuelven ecuaciones), así que pregunta siempre a tu profesor.

Esta calculadora online no sustituye a la de bolsillo en un examen, pero sirve para estudiar: puedes comprobar tus resultados y, sobre todo, ver el orden en que se resuelve cada operación.

Errores más comunes con la calculadora científica

• Tener el modo equivocado. Si sin(30) no da 0,5, la calculadora está en radianes.
• Olvidar los paréntesis de la función. sin(30 + 60) no es lo mismo que sin(30) + 60.
• Confundir log y ln. log es en base 10 y ln en base e: log(100) = 2, pero ln(100) ≈ 4,6.
• Escribir 3,14 en lugar de π. El resultado se aleja del correcto en los decimales.
• Olvidar paréntesis en las fracciones. 1/2+3 no es lo mismo que 1/(2+3).
• Pensar que la calculadora siempre tiene razón. Si el resultado no tiene sentido (un ángulo de 500°, un área negativa), revisa lo que has escrito.

Ejercicios para practicar

Calcula cada uno y compara con la calculadora. Todos en grados, salvo que se indique lo contrario.

Otras calculadoras Alicia

• Operaciones combinadas: con fracciones exactas y corchetes.
• Potencias: cada multiplicación de la potencia, paso a paso.
• Raíz cuadrada: con el algoritmo del colegio.
• Ecuaciones: de primer y segundo grado, con comprobación.
• Porcentajes: descuentos, IVA y variaciones.

Preguntas frecuentes sobre la calculadora científica

Última revisión: octubre de 2026.