Calculadora Alicia de fracciones paso a paso

Escribe las dos fracciones, elige la operación y pulsa «Resolver». La calculadora Alicia de fracciones te muestra cada paso como en el cuaderno: el m.c.m. para el denominador común, las fracciones equivalentes, la operación, la simplificación y el resultado como número mixto y como decimal. También pasa números mixtos a fracción.

Operaciones

Sumar, restar, multiplicar, dividir y simplificar

Números mixtos

Escribe 2 1/3 con la casilla «Entero»

Denominador común

Con el m.c.m. y la descomposición en primos

Resultado

Fracción irreducible, número mixto y decimal

Enteros

Escribe solo el entero para operar con un número entero

Precio

Gratis, sin registro y sin descargar nada

Cómo usar la calculadora Alicia de fracciones

1. Escribe la primera fracción: el numerador arriba y el denominador abajo, por ejemplo 3 y 4 para 3/4.
2. Elige la operación: +, −, ×, ÷ o «Simplificar» si solo quieres reducir una fracción.
3. Escribe la segunda fracción, por ejemplo 5 y 6 para 5/6.
4. Pulsa Resolver. Verás la cuenta con las fracciones escritas como en el cuaderno, una línea por paso, y la explicación debajo.
5. Usa Siguiente para ir paso a paso, o Copiar resultado para pegarlo en tus apuntes.

¿Cómo poner las fracciones en la calculadora?

Cada fracción tiene dos casillas, una encima de la otra, separadas por una raya: arriba va el numerador y abajo el denominador. Si la fracción es un número mixto, como 2 1/3, escribe el 2 en la casilla «Entero», el 1 arriba y el 3 abajo. Si quieres operar con un número entero, como en 3/4 de 20, escribe solo el 20 en «Entero» y deja la fracción vacía.

¿Qué calculadora sirve para fracciones?

Una calculadora normal convierte las fracciones en decimales y no enseña los pasos: si escribes 3 ÷ 4 + 5 ÷ 6, te da 1,58333 y no sabes de dónde sale. Muchas calculadoras científicas tienen una tecla para fracciones, pero tampoco explican el procedimiento. La calculadora de Alicia mantiene las fracciones, busca el denominador común con el m.c.m. y te dice qué hace en cada paso, que es lo que piden en clase.

Qué es una fracción

Una fracción representa una parte de un todo. El denominador, el número de abajo, dice en cuántas partes iguales se divide el todo. El numerador, el de arriba, dice cuántas de esas partes tomamos. En 3/4, el todo se divide en 4 partes y tomamos 3: se lee «tres cuartos».

Una fracción también es una división: 3/4 es lo mismo que 3 ÷ 4, que da 0,75. Por eso el denominador nunca puede ser 0.

Cómo se leen las fracciones

Primero se dice el numerador y después el denominador con su nombre. Del 2 al 10, los denominadores se leen medios, tercios, cuartos, quintos, sextos, séptimos, octavos, novenos y décimos: 1/2 es «un medio», 2/3 «dos tercios» y 7/10 «siete décimos». A partir del 11 se añade la terminación -avos: 5/12 se lee «cinco doceavos» y 3/20, «tres veinteavos». Con 100 y 1000 se dice centésimos y milésimos: 9/100 es «nueve centésimos».

Tipos de fracciones

Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad. Se consiguen multiplicando o dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número. Si multiplicas, se llama amplificar: 2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12. Si divides, se llama simplificar: 8/12 = 4/6 = 2/3.

Para comprobar si dos fracciones son equivalentes, multiplica en cruz: el numerador de una por el denominador de la otra. Si salen dos números iguales, son equivalentes. Con 2/3 y 8/12: 2 × 12 = 24 y 3 × 8 = 24, así que sí lo son. Las fracciones equivalentes son la clave para sumar y restar fracciones con distinto denominador.

Simplificar fracciones

Simplificar es escribir la fracción con los números más pequeños posibles, sin cambiar lo que vale. Hay dos formas de hacerlo:

• Poco a poco: divide arriba y abajo entre 2, 3, 5… mientras se pueda. 18/24 → entre 2 → 9/12 → entre 3 → 3/4.
• De una vez: busca el m.c.d. del numerador y el denominador y divide entre él. El m.c.d. de 18 y 24 es 6: 18 ÷ 6 = 3 y 24 ÷ 6 = 4, así que 18/24 = 3/4.

Cuando el numerador y el denominador ya no tienen divisores comunes, la fracción es irreducible. Prueba con 12/30: el m.c.d. es 6 y queda 2/5. Ver este ejemplo en la calculadora Si necesitas calcular el m.c.d. de números grandes, usa la calculadora de m.c.m. y m.c.d.

Suma de fracciones

Con el mismo denominador: 2/7 + 3/7

Si las dos fracciones tienen el mismo denominador, se suman los numeradores y se deja el denominador: 2/7 + 3/7 = 5/7. Ver este ejemplo en la calculadora

Con distinto denominador: 3/4 + 5/6

No se pueden sumar cuartos con sextos, igual que no se suman manzanas con peras. Primero hay que buscar un denominador común, y el más pequeño es el m.c.m. de los denominadores. Como 4 = 2² y 6 = 2 × 3, el m.c.m.(4, 6) es 12.

1. Convertimos 3/4 en doceavos: 12 ÷ 4 = 3, así que multiplicamos arriba y abajo por 3. 3/4 = 9/12.
2. Convertimos 5/6 en doceavos: 12 ÷ 6 = 2, así que multiplicamos arriba y abajo por 2. 5/6 = 10/12.
3. Sumamos los numeradores: 9/12 + 10/12 = 19/12.
4. Comprobamos si se puede simplificar: 19 y 12 no tienen divisores comunes, así que es irreducible.
5. Como 19 es mayor que 12, lo escribimos también como número mixto: 19 ÷ 12 = 1 y sobran 7. Resultado: 1 7/12.

Ver este ejemplo en la calculadora

Cómo encontrar el denominador común sin calculadora

Con denominadores pequeños, el m.c.m. sale enseguida escribiendo los múltiplos del mayor hasta encontrar uno que también sea múltiplo del menor. Para 4 y 6: los múltiplos de 6 son 6, 12, 18… y el primero que también es múltiplo de 4 es el 12. Hay dos atajos:

• Si un denominador es múltiplo del otro, el común es el mayor. Para 1/2 + 3/4, el denominador común es 4: 2/4 + 3/4 = 5/4.
• Si los denominadores no tienen ningún divisor común, como 3 y 5, el común es su producto: 3 × 5 = 15. Así, 1/3 + 2/5 = 5/15 + 6/15 = 11/15.

Se puede usar cualquier múltiplo común, por ejemplo 24 para 4 y 6, pero con el m.c.m. los números son más pequeños y luego hay menos que simplificar.

¿Por qué no se suman los denominadores?

Es el error más común: 2/7 + 3/7 no es 5/14. Piensa en una pizza cortada en 7 trozos. Si te comes 2 trozos y luego 3, te has comido 5 trozos de los mismos 7: 5/7. El denominador dice de qué tamaño es cada trozo, y ese tamaño no cambia al sumar. Por eso, si los trozos son de tamaños distintos, antes hay que cortarlos todos igual: eso es el denominador común.

Resta de fracciones

La resta funciona igual que la suma: con el mismo denominador se restan los numeradores, y con denominadores distintos se busca antes el denominador común.

Ejemplo: 5/6 − 1/4

El m.c.m. de 6 y 4 es 12. 5/6 = 10/12 y 1/4 = 3/12. Restamos los numeradores: 10/12 − 3/12 = 7/12, que ya es irreducible. Ver este ejemplo en la calculadora

Si la segunda fracción es mayor, el resultado sale negativo. Por ejemplo, 1/2 − 3/4 = 2/4 − 3/4 = −1/4. Ver este ejemplo en la calculadora

Multiplicación de fracciones

Multiplicar fracciones es lo más fácil: numerador por numerador y denominador por denominador, en línea. No hace falta buscar un denominador común.

Ejemplo: 4/9 × 3/8

4 × 3 = 12 y 9 × 8 = 72, así que el resultado es 12/72. Simplificamos: el m.c.d. de 12 y 72 es 12, y queda 1/6. Ver este ejemplo en la calculadora

Un truco para no trabajar con números grandes: simplifica antes de multiplicar. En 4/9 × 3/8, el 4 de arriba y el 8 de abajo se dividen entre 4 (quedan 1 y 2), y el 3 de arriba y el 9 de abajo se dividen entre 3 (quedan 1 y 3). Queda 1/3 × 1/2 = 1/6, el mismo resultado con números más pequeños.

La fracción de un número: 3/4 de 20

«Los 3/4 de 20» es una multiplicación: 3/4 × 20. Se divide 20 entre el denominador (20 ÷ 4 = 5) y se multiplica por el numerador (5 × 3 = 15). Resultado: 15. En la calculadora, escribe 3/4, elige × y pon el 20 en la casilla «Entero». Ver este ejemplo en la calculadora

División de fracciones

Para dividir fracciones se multiplica en cruz: el numerador de la primera por el denominador de la segunda, y eso va arriba; el denominador de la primera por el numerador de la segunda, y eso va abajo. Es lo mismo que multiplicar la primera fracción por la segunda dada la vuelta (su inversa).

Ejemplo: 2/5 ÷ 4/15

Arriba: 2 × 15 = 30. Abajo: 5 × 4 = 20. Queda 30/20, que simplificado entre 10 es 3/2, o sea, 1 1/2. Ver este ejemplo en la calculadora

¿Por qué se multiplica en cruz?

Dividir es preguntar cuántas veces cabe un número en otro. En 3/4 ÷ 1/8 preguntamos cuántos octavos caben en tres cuartos. Como 3/4 = 6/8, caben 6. Multiplicar en cruz es un atajo que llega a ese mismo resultado sin dibujar nada: 3 × 8 = 24 y 4 × 1 = 4, y 24/4 = 6.

Dividir una fracción entre un entero: 4/7 ÷ 2

El 2 es lo mismo que 2/1. Multiplicamos en cruz: 4 × 1 = 4 y 7 × 2 = 14. Queda 4/14, que simplificado es 2/7. Dividir entre 2 es tomar la mitad. Ver este ejemplo en la calculadora

Números mixtos (fracciones mixtas)

Un número mixto junta un entero y una fracción: 1 3/4 es «un entero y tres cuartos». Para operar con él, primero se pasa a fracción impropia: se multiplica el entero por el denominador y se suma el numerador. 1 3/4 = (1 × 4 + 3)/4 = 7/4.

Para hacer lo contrario, de fracción impropia a número mixto, se divide el numerador entre el denominador: el cociente es el entero y el resto es el nuevo numerador. 19/12: 19 ÷ 12 = 1 y sobran 7, así que 19/12 = 1 7/12.

Restar con un número mixto: 2 1/3 − 3/4

Pasamos 2 1/3 a fracción: 2 × 3 + 1 = 7, así que es 7/3. Ahora 7/3 − 3/4 con denominador común 12: 28/12 − 9/12 = 19/12 = 1 7/12. Ver este ejemplo en la calculadora

Sumar dos números mixtos: 1 3/4 + 2 1/2

1 3/4 = 7/4 y 2 1/2 = 5/2. Con denominador común 4: 7/4 + 10/4 = 17/4 = 4 1/4. Ver este ejemplo en la calculadora

Multiplicar números mixtos: 1 1/2 × 2 2/3

1 1/2 = 3/2 y 2 2/3 = 8/3. Multiplicamos en línea: 3 × 8 = 24 y 2 × 3 = 6. 24/6 = 4, un número entero. Ver este ejemplo en la calculadora

Fracciones combinadas: varias operaciones a la vez

Cuando en un ejercicio hay varias operaciones con fracciones, se sigue el mismo orden que con los números enteros: primero los paréntesis, después las multiplicaciones y divisiones, y al final las sumas y restas. En 1/2 + 3/4 × 2, primero se multiplica: 3/4 × 2 = 3/2. Después se suma: 1/2 + 3/2 = 4/2 = 2.

Para estos ejercicios usa la calculadora Alicia de operaciones combinadas: admite fracciones escritas con barra (1/2 + 3/4 × 2) y te dice en qué orden se resuelve cada parte.

Comparar fracciones

Si las fracciones tienen el mismo denominador, es mayor la que tiene el numerador mayor: 5/8 es mayor que 3/8. Si tienen el mismo numerador, es mayor la de denominador menor: 1/3 es mayor que 1/5, porque los trozos son más grandes.

Si no tienen nada en común, multiplica en cruz. Para comparar 3/4 y 5/7: 3 × 7 = 21 y 5 × 4 = 20. Como 21 es mayor que 20, 3/4 es mayor que 5/7. Otra forma es pasar las dos a decimal: 3/4 = 0,75 y 5/7 ≈ 0,71.

Ordenar fracciones de menor a mayor

Para ordenar varias fracciones, escríbelas todas con el mismo denominador y ordénalas por el numerador. Por ejemplo, para ordenar 1/2, 2/3 y 3/5, el m.c.m. de 2, 3 y 5 es 30:

• 1/2 = 15/30
• 2/3 = 20/30
• 3/5 = 18/30

Ahora se ve claro: 15 < 18 < 20, así que el orden de menor a mayor es 1/2 < 3/5 < 2/3. También puedes pasarlas a decimal (0,5, 0,6 y 0,67) y compararlas así.

De fracción a decimal y a porcentaje

Para pasar una fracción a decimal, divide el numerador entre el denominador: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Para pasarla a porcentaje, multiplica ese decimal por 100: 0,75 = 75 %. Algunas fracciones dan decimales que no terminan: 1/3 = 0,333… La calculadora muestra el decimal de cada resultado, exacto o redondeado a cuatro cifras.

Para operar con el decimal, usa la calculadora con decimales; para descuentos y porcentajes, la calculadora de porcentajes.

Fracciones en la vida diaria

Las fracciones aparecen mucho más de lo que parece, sobre todo cuando se reparte algo o se mide el tiempo:

• En la cocina: si una receta lleva 3/4 de taza de leche y quieres hacer la mitad, necesitas 3/4 ÷ 2 = 3/8 de taza.
• Con el reloj: un cuarto de hora es 1/4 de 60 minutos, o sea, 15 minutos; tres cuartos de hora son 45 minutos; media hora, 30.
• En las compras: «medio kilo» es 1/2 kg, es decir, 500 gramos, y «un cuarto de kilo» son 250 gramos.
• Al repartir: si tres amigos se reparten una pizza a partes iguales, a cada uno le toca 1/3. Si son cuatro, a cada uno le toca menos: 1/4.

Errores más comunes con fracciones

• Sumar los denominadores. 1/2 + 1/3 no es 2/5. Hay que buscar el denominador común: 3/6 + 2/6 = 5/6.
• Cambiar solo el numerador al buscar fracciones equivalentes. Si multiplicas arriba por 3, tienes que multiplicar abajo también por 3.
• Olvidar simplificar. 12/72 está bien, pero el resultado que se pide es la fracción irreducible: 1/6.
• Multiplicar en cruz al multiplicar. En cruz se multiplica para dividir y para comparar. Para multiplicar, se hace en línea.
• Operar con el número mixto sin pasarlo a fracción. 2 1/3 × 2 no es 4 2/6. Primero 2 1/3 = 7/3, y 7/3 × 2 = 14/3 = 4 2/3.
• Poner un 0 en el denominador. No se puede dividir entre 0, así que una fracción nunca tiene denominador 0.

Problemas de fracciones resueltos

La tarta

De una tarta, tú te comes 1/3 y tu hermano 1/4. ¿Qué parte de la tarta os habéis comido? 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12. Queda 5/12 de la tarta. Ver este ejemplo en la calculadora

El depósito

Un depósito de 60 litros está lleno hasta los 3/4. ¿Cuántos litros tiene? 3/4 de 60 = 3/4 × 60 = 45 litros. Ver este ejemplo en la calculadora

La cuerda

Tienes 3/4 de metro de cuerda y la cortas en trozos de 1/8 de metro. ¿Cuántos trozos salen? Es una división: 3/4 ÷ 1/8 = 24/4 = 6 trozos. Ver este ejemplo en la calculadora

Ejercicios de fracciones para practicar

Haz cada ejercicio en el cuaderno y después ábrelo en la calculadora para comparar paso a paso.

Otras calculadoras Alicia

• Calculadora Alicia: las cuatro operaciones paso a paso.
• m.c.m. y m.c.d.: para el denominador común y para simplificar.
• Operaciones combinadas: fracciones con paréntesis y varias operaciones.
• Factorización: descompón los denominadores en factores primos.
• Divisiones: para pasar una fracción a decimal con la división hecha a mano.

Preguntas frecuentes sobre la calculadora Alicia de fracciones

Última revisión: octubre de 2026.